• Uso de variables para expresar relaciones: Este tema la verdad no sirve de nada solo explica que se usan las variables para expresar algo en un problema ejemplo y creo que esto te hace entender bien:
Pablo fue a la papelería y compro 5 lapices y 4 gomas para borrar ¿Encuentra la expresión que te indique la cantidad de dinero que gasto Pablo?
Entonces para responder este ejercicio solo tiene que nombrar una variable que represente el costo de un lápiz y otra variable para el costo de las gomas de borra, yo escojo la variable L para expresar el costo de un lápiz y la variable B para expresar el costo de las gomas de borrar. Ahora si puedo hacer mi expresión algebraica que quedaría de la siguiente manera:
5L+4G= $ (DINERO TAL A PAGAR). En el examen siempre te vendrá las variables que ellos escojan, pero la expresión algebraica que tu formes por medio del enunciado siempre se parecerá solo a una respuesta.
En este no te dejo ejercicios ya que este solo sirve para introducir el siguiente tema.
• Representaciones algebraicas: Este tema va ligado al anterior puesto que este explica las diferentes operaciones que se pueden utilizar para representar una expresión algebraica por medio de un enunciado. En este link dejo todo lo que necesitas para entender y ahí mismo vienen ejercicios que se asemejan al examen.
• Relaciones de equivalencia o igualdad: (Es necesario haber entendido los dos temas anteriores sino no pases a este) Si haz aprendido como representar una expresión algebraica ya haz visto la representación por igualdad o equivalencia en este ejemplo te pongo lo que te pueden preguntar en el examen que de seguro ya viste arriba en el link donde se explican las diferentes operaciones que puedes hacer:
Pablo fue a la papelería y compro 5 lapices y 4 gomas para borrar que le costaron en total $1 dolar ¿Encuentra la expresión que te indique la cantidad de dinero que gasto Pablo por cada objeto comprado?
Entonces para responder este ejercicio solo tiene que nombrar una variable que represente el costo de un lápiz y otra variable para el costo de las gomas de borra, yo escojo la variable L para expresar el costo de un lápiz y la variable B para expresar el costo de las gomas de borrar. Ahora si puedo hacer mi expresión algebraica que quedaría de la siguiente manera:
5L+4G= 10 . En el examen siempre te vendrá las variables que ellos escojan, pero la expresión algebraica que tu formes por medio del enunciado siempre se parecerá solo a una respuesta.
En este no te dejo ejercicios ya que este solo sirve para introducir el siguiente tema.
• Evaluación de expresiones algebraicas: Ahora este tema solo sirve para complementar el anterior si bien en el enunciado de una pregunta del examen te viene una expresión algebraica de igualdad, este tema se pone para dar lo que vale cada variable y que tu después puedas resolverla. Ejemplo con lo mismo del primer tema:
Pablo fue a la papelería y compro 5 lapices y 4 gomas para borrar. Si un lapiz costo 5 dolares y cada goma costo 6 dolares¿Encuentra la expresión que te indique la cantidad de dinero que gasto Pablo y saca también lo que él gasto?
Entonces para responder este ejercicio solo tiene que nombrar una variable que represente el costo de un lápiz y otra variable para el costo de las gomas de borra, yo escojo la variable L para expresar el costo de un lápiz y la variable B para expresar el costo de las gomas de borrar. Ahora si puedo hacer mi expresión algebraica que quedaría de la siguiente manera:
5L+4G= $ (DINERO TAL A PAGAR). En el examen siempre te vendrá las variables que ellos escojan, pero la expresión algebraica que tu formes por medio del enunciado siempre se parecerá solo a una respuesta.
Ahora resuelvo, sé que mis lapices costaron 5 dolares y mis gomas 6 dolares, entonces solo pongo esta información en mi expresión y saco el total: (5.5)+(4.6)=49 y ya hemos hecho una evaluación de expresión algebraica.
• Ecuaciones de primer grado en una variable y desigualdades de primer grado en una variable:Una ecuación de primer grado en una variable es una expresión algebraica que tiene una sola variable que se refiere siempre a las expresiones algebraicas igualadas ejemplo 5x=9x+10 y estas se utilizan para sacar lo que vale una variable, que en el ejemplo la variables es x. Lo importante de este tema es saber como despejar todas las operaciones de una expresión algebraica, y para ello te dejo este link que explica como pasar las operaciones de la igualdad de expresiones algebraicas.
Ejercicios aquí.
Si quieres saber a profundidad del tema de desigualdades haz click aquí. Las desigualdades son expresiones algebraicas que se tiene siempre un signo como estos > < y se resuelven de la misma manera que las ecuaciones de primer grado, con dos detalle: el signo < significa "menor que" y este otro > significa "mayor que". Tambien existen estos otros ≤ y ≥ entonces algunos ejemplos son:
x<5 esto se lee como x es menor que 5
x>4 esto se lee como x es mayor que 4
x≥8 esto se lee como x es mayor y igual que 8
El otro detalle es si pasas dividiendo un numero negativo de una desigualdad el signo se cambia ejemplo:
-5x < 15 esto es una desigualdad y para resolverla debo de despejar el -5 para sacar la desigualdad de mi variable x
-5x <15= x <15/-5 = x > -3 como ven al final me queda que x es mayor que -3, no quedaría como x menor que -3 ya que al despejar el -5, su signo es negativo y el signo de desigualdad se cambia siempre. Es importante entender que el signo de desigualdad se cambia siempre que se multiplique o divida por un numero negativo al despejar, si se suma o resta un numero negativo al despejar nada cambia.
En el examen también vendrá esquematizar desigualdades o decir que números respetan la desigualdad para aprender esto visita este link.
Ejercicios aquí pon atención sobre los ejemplos realizalos tu solo primero y después ve los resultados, en una parte de este trabajo de ejercicios viene la explicación del valor absoluto estudialo también vendrá en las desigualdades del examen.
• Ecuaciones cuadráticas: Cuando te den ecuaciones cuadradas en este examen seran de las más sencillas, es decir, de las de una sola variable y de la forma de expresión algebraica siguiente ax^2+bx+c, para esto entonces puedes utilizar la formula general para sacar sus dos respuestas x1 y x2:
Pero en el examen hay otro tipo de ejercicios que es encontrar la expresión algebraica por medio de una tabla de valores ejemplo de tabla:
No encontré ejercicios pero te lo aseguro que esto es muy fácil.
• Patrones algebraicos: Esto no sé porque lo llaman así los patrones algebraicos son las series numéricas ejemplo: 5, 10, 15, 20. Estos ejercicios no son difíciles solo debes de encontrar su patrón de aumento o disminución o multiplicación.
Ejercicios aquí.
Y hasta aquí terminamos la parte de álgebra I que es la más fácil. Pronto sacare la siguiente parte.
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