Parte Razonamiento Matemático: Aritmética (Guía para universidades latinoamericanas hispanohablantes).

Explique en la primera parte del College Board que habían diferentes temas que repasar en razonamiento matemático, primero empezare por aritmética solo explicando lo mas importante por cada tema y los ejercicios que deberías estudiar en cada uno de ellos, en este articulo no pondré ejercicios para que los resuelvas aquí.


*Números enteros y sus propiedades: 
De este tema tienes que recordar el conjunto de números enteros que es formado por:  Los números naturales y números racionales o fracciones, recuerda que estos pueden estar con signo diferentes es decir negativos y positivos y por ello en los ejercicios necesitaras saber las regla de los signos. Y para este tema lo único que debes de hacer de ejercicios son sumas, restas divisiones y raíces cuadradas de números enteros, intenta buscar operaciones mixtas de números enteros, sino sabes, que es esto, es las operaciones que tienen diferentes signos de operación no me explico ejemplo: 3(4+(-4))/15 esto es un ejemplo de operaciones mixtas.
Ejercicios aquí  y Problemas a resolver aquí.


• La línea recta: 
En este tema no hay gran cosa que decir solo recuerda la ecuación de la linea recta que es y= ax+b, y sabiendo que para sacar el coeficiente director, es decir, lo que da en la pendiente o a en la ecuación se hace:
Si se tiene dos cordenadas de dos puntos a(X1, Y1) Y B(X2, Y2)

(Y2-Y1) / (X2-X1) o Y2/X2 =Y1/X1

Si te dan un angulo entre la hipotenusa y el cateto adyacente haces
tan (angulo)

Para sacar la b se hace realizando la formula pendiente punto:

y-Y1= a • (x-X1)

De esta manera resuelves la ecuación de recta, que siempre te la van a pedir en el examen forzosamente.
Nota: Existen más formas de resolver la ecuación de la línea recta, pero el utilizado en el examen es solo éste. si quieres saber más haz click aquí.

Ejercicios SOLO HAZ LA ULTIMA PARTE QUE DICE ACTIVIDADES SIN UTILIZAR GEOGEBRA Y CON EL PROCEDIMIENTO ENSEÑADO.

• Cuadrado de un número y raíces cuadradas: 
Creo que no es necesario explicar nada de este tema todo el mundo conoce bien esto solo te recuerdo pequeños detalles si tienes un numero entero negativo con exponente par este se vuelve positivo y se multiplica las veces dichas por el exponente el numero ejemplo: -3²  = -3*-3=+9 o -5^4= +625. Y entonces cuando tienes un numero negativo pero un exponente impar este se queda negativo y realizas la multiplicación que te pide el exponente: -4^3= -64. También te recuerdo las operaciones más constante en potencias:

Ejercicios aquí

Otra cosa una raíz cuadrada no puede ser jamas negativa y por ultimo te dejo lo mismo una tabla de operaciones más comunes en raíces:

Ejercicios aquí

• Fracciones y números racionales

Este tema es fácil solo tienes que acordarte de todas las operaciones de fracciones, sino sabes nada de este tema haz click aquí. O solo haz las operaciones de aquí
Nota: Solo realiza los ejercicios numero 10, del 14 al 16 y del *18 al 23 (estos hazlos solo si sabes mucho sobre el tema porque estos no son necesarios de saber, no vendrán en el examen).

• Teoría de números (factores, múltiplos y números primos):

Los factores son un tema que necesitas saber forzosamente  no lo voy a explicar porque es muy largo el tema y hay diferentes formas de sacarlos, pero te dejare todos los links que necesitas para entender bien este tema: La definición del tema, ahora que sabes esto debes saber el  máximo común divisor y el mínimo común múltiplo; ya que entiendes como sacar estos, ahora ve como sacarlo con Algoritmo de Euclides, este utilízalo en caso de tener números muy grandes como de 4 o más cifras; y ya para finalizar debes de aprender a sacar factor común, que se saca con el mínimo común divisor,en ecuaciones porque también te lo piden en el examen.

Ejercicios de M.C.D y m.c.m y ejercicios de factor común en ecuaciones.

El tema de números primos es muy rápido, los números primos son  divisores de números que se pueden dividir entre ellos mismo y el numero 1, ejemplo:
3 es un numero primo ya que se puede dividir entre 3 y 1.
7 es un numero primo ya que se puede dividir entre 7 y 1.
Hasta aquí lo más fácil, ahora te enseño como saber si un numero de cuatro cifras o más es primo o compuesto:
Para saber rápidamente si es compuesto solo tienes que ver la ultima cifra del numero y si este termina en numero par, es numero compuesto, si termina en la cifra dos es mejor que lo dividas el numero en diferentes números pares, ya que el 2 es un numero primo ejemplos:

1488 es compuesto porque termina con 8 que es un numero par.
1566 es compuesto porque termina en 6 que es un numero par.  
1682 es primo porque no es divisible por ningún par, solo por 1 y su mismo numero(como dije antes cuando tienes una cifra dos al final del numero, es mejor dividir el numero entre varios pares para ver si es compuesto).

Para saber si un numero es primo la mayoría de veces se suman todas sus cifras y se dividen entre tres si este te da un entero sin decimales es un numero compuesto y si te da un numero entero con decimales es primo, este procedimiento se utiliza en cifras que terminan en números impares ya que la mayoría son numero primos ejemplos:

1487 es un numero primo ya que si sumas sus cifras y lo divides entre 3 te da un numero entero con decimales.
1488 es un numero compuesto ya que si sumas sus cifras y lo divides entre 3 te da un numero entero.
1565 es un numero compuesto ya que si sumas sus cifras y lo divides entre 3 te da un numero entero.
Nota: Si te pide sacar algún factor de un numero muy grande utilizas el procedimiento de m.c.m para descomponer ese numero en sus múltiplos y ya ves cual queda con la respuesta. 
De este no te dejo ejercicios ya que no encontré alguno que te pudiera ayudar en el examen.

 • Razones, proporciones y porcentajes: Las razones, proporciones y porcentajes son cosas que se relacionan, ya que si hablamos de razones son divisiones de probabilidades de algún dato de problema que se pueden representar por medio de una fracción o porcentaje, ejemplo clásico:

Tengo una moneda y quiero saber la probabilidad de que al tirar la moneda salga solamente un lado de la moneda.

Hay 2 resultado posible que representa sea 1, 100% o 2/.2

Si solo cae un lado tenemos la probabilidad de sacar solo un resultado. Entonces en razón queda como 1/2, en porcentaje quedarte 50% ya que dos resultado posible es el 100% o bien también quedaría en entero y decimales como 0.5 la probabilidad de obtener un resultado ya que si tenemos los dos resultados posibles en la situación quedaría como 1.

Aquí te presente un problema y te demostré las diferente formas en que pudieras resolver el ejercicio, ya que el examen te pudiera preguntar diferentes formas de escribir el resultado,  intenta acordarte de todas las formas posibles y así no tendrás problemas.
Ejercicios aquí.

• Conjuntos (elementos, unión e intersección): 

Este tema se me dificulta explicarlo ya que todo el mundo lo explica como uno entiende pero este link que te dejo te explica de la manera más sencilla, recuerda el examen traerá ejercicios que te hagan dudar si lo que estás poniendo es el verdadero conjunto preguntado, lo que te aconsejo es leer bien y hacer un diagrama de Venn.

Ejercicios aquí.

• Problemas de conteo: 

El conteo tiene dos reglas fundamentales, las cuales te pondré también una pagina para que lo veas y lo estudies bien aquí, en el examen se te presentara más ejercicios en la cual utilices la técnica de suma, así que estudiala bien aprendetela. En el peor de los casos representa cada probabilidad que se te presente y cuéntalas.
Ejercicios aquí.

Y creo que eso es todo lo que viene en la guía de la parte de aritmética, la verdad no son tatos temas y no están difíciles solo el ultimo si se debe de estudiar más para entender. Espero que te sirva de algo todo el material que te he puesto, los ejercicios que puse también los puedes cronometrar recuerda el tiempo por cada pregunta es 1 minuto solo si es rápida de solucionar máximo 2 minutos por pregunta, el tiempo para esta parte y cada sección sera de 30 minutos y son 25 preguntas o 30 preguntas dependiendo su dificultad.
Link de cronometro.

TODOS LOS DATOS SUBRAYADOS Y EN AZUL SON LINKS QUE TE LLEVAN A CONOCER MAS SOBRE EL TEMA. SOBRE TODO PARA LOS PRIMEROS QUE USAN MUCHAS DEFINICIONES NINGUNO ES PUBLICIDAD YO HAGO ESTE BLOG PARA AYUDAR A LAS PERSONAS QUE QUIEREN PASAR ESTE EXAMEN.